数学负数教案5篇

编写教案一定要结合实际的教学内容和进度，优秀的教案设计能够提高教师的教学效果和学生的学习水平，以下是王科范文网小编精心为您推荐的数学负数教案5篇，供大家参考。

数学负数教案5篇

数学负数教案篇1

正数和负数(1)

教学目标知识与技能

1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会和认识引入负数的必要性。整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念;

能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数;

过程和方法

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

情感态度与价值观

通过正数与负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。教学难点正数、负数的意义以及对基准的理解。知识重点两种相反意义的量与对基准的理解。教学过程(师生活动) 设计理念设置情境

引入课题师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是_x，身高米，体重千克，今年27岁.我们的班级是七(2)班，有46个同学，其中男同学有27个，约占全班总人数的%…

问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?

学生活动：思考，交流

师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).

问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗?有没有比0更小的数呢?

(学生在脑中产生疑问。)

请同学们看大屏幕(展示投影)

1、在冬日的某一天，国家气象中心天气预报当天温度如图所示，你能读出北京、上海、哈尔滨三座城市的最低温度各是多少吗?

2、在中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰，图上标着8844，在西部有一吐鲁番盆地，地图上标着-155，这两个数表示的高度是相对于海平面来说的，你能说说8844、-155各表示什么吗?

学生思考，讨论并尝试回答。

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“-”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

针对实例，教师不是自己一概陈述而是注意培养学生的参与意识，要求学生观察、思考、讨论后得出答案，充分发挥学生的主体地位。分析问题

探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?

为了表示具有相反意义的量，在以上实例中出现的-3、-14、-155这样的新数叫做负数。过去学过的那些数(0除外)如6、8844、3、等，叫做正数。

0既不是正数也不是负数。

强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出;二是它们都是数量，而且是同类的量.

交流与探究：

在书本的观察中3，4两题表中的数，各表示什么意思? 通过以上两个例子的基础上，使学生对正数、负数的概念有了初步的认识，同时意识到正数与负数是相对的。

这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。变式训练

培养能力例(1)与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10公顷，小麦的种植面积减小了5公顷，油菜的种植面积不变，写出这三种作物今年种植面积的增加量。

(2)某市“12315”中心20xx年国庆节期间受理消费者申诉件数中，日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年下降了20%，写出这两类商品申诉件数的增长率。

问题4：你能再举出一些用正数和负数表示数量的实例吗?

用正数、负数表示相反意义的量是本节的重点。通过两道例题的设置可让学生更深刻的理解正、负数的意义。

能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。也可让一个学生向前后任意走，规定向前为正，让其他学生观察，第一次他向哪个方向走?走了多少步?记为什么?第二次、第三次呢?让学生在轻松愉快的氛围中获取知识。

课堂练习填空：

-50表示支出50元，那么+100元表示

某乒乓球比标准重量重克记作，标准重量可记作.

教科书p6练习第1，2题。通过设计的练习让学生巩固新知，加深对正、负数的理解。小结与作业课堂小结 1，由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了;

2，正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”。回顾本节课所学，对所学知识进行及时梳理和总结。

本课作业教科书第7页习题第1，2，4，5(第3题作为下节课的思考题。

作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 密切联系生活实际，创设学习情境.本课是有理数的第一节课时.引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程)，而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的.为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理.

负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点.使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例

子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了.

这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，

体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。

初一数学《正数和负数》教案大全二

?正数和负数》教学设计(第1课时)

教学目标

知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

过程与方法：

体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

教学重、难点

重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

教学方法：

采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念

教学过程：

一、创设情境

教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着出示问题

问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?

问题2 年我国花生产量比去年增长%油菜产量比去年增长%，这里的增长%代表什么意思?

两个问题中的-3、%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课

学生活动

学生理解数的符号的产生的好处，学生思考-3～3℃、增长%。各是什么意思?

设计意图

通过此活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。

二、自主学习

(一)出示本节课的学习目标

1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

2、知道什么是负数，零，正数。

3、会判断一个数是正数?还是负数?

4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

(二)、出示本节课的自学提纲

1、.知识点1：正数、负数的概念--------阅读教材第2页，像3、2、、%这样比0大的数叫正数，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、%这样在正数前面加上“—”号的数叫负数。如-6。“-6”读作负6。

2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页

0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页

相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义相反;二是它们都具有数量，而且一定是量。

学生活动

学生看学习目标，学生根据自学提纲自主学习。

设计意图

让学生们明白本节课的学习的任务，指导、引领学生自学，培养学生学习能力。真正实现放把课堂还给学生。

三、师生互动

做一做：

初一数学《正数和负数》教案大全三

正数和负数

第一课时

一、学情分析

七年级上册的学生刚刚进入中学，在小学基础上深入学习。小学已经学习了数，也学习了100以内的加减法，但是对于小学毕业的学生，经历了漫长并且没有作业的暑假后，大部分同学对以往知识的掌握有所减少，所以上节课将小学知识大致梳理了一遍，对于数的认识也再度深刻，所以这节课主要放在正数和负数的表示和符号上。

二、教学目标

(一)知识与技能：能判断原数是正数还是负数，并能用正数或者负数表示实际问题中的数量。

(二)过程与方法：了解负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，结合生活中的例子理解有理数的意义。

(三)情感态度与价值观：养成学生独立思考的习惯，培养学生上课积极回答问题的习惯，养成合作交流的意识。

三、教学的重、难点

重点：正确理解负数的意义，掌握判断原数是正数还是负数的方法。

难点：正确理解负数的概念。

四、教学资源

投影仪、黑板、粉笔、教材

五、教学方法设计：启发，探讨分析，合作学习。

六、教学过程

(一)讨论法

师：同学们，我们在小学的时候都学习了数，比如 1，2，3，…;并且为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，有时在分配时不能得到整数的结果，从而产生了分数和小数。

师：上节课的时候，老师让大家回去关注一天的天气预报是不是?

生：是的。

师：那有多少同学看了，举个手。

生：(举手)

师：很好，大家都很棒。我们都知道北方的冬天很冷，那么大家在冬天看天气预报的时候听到说“零下7摄氏度”时，数是怎么表示的?哪位同学愿意为我们在黑板上写一下?下面的同学也可以在本子上写一写。

生：(一名同学在黑板上写)

师：那我们再举一些例子， 19摄氏度; 零下10摄氏度; 零摄氏度;…

生：(在黑板上写9℃，-10℃，0℃…)

师：这位同学做得很好哈，大家来看一看同学写的，在生活、生产、科研中经常遇到这样表示的数。那么我们翻到课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少%。

(二)讲授法

师：像-3，-2，%这样的数，即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。而3，2，+%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数，即以前学过的0以外的数叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+，…就是3，2，，…，而负数的前面则必须加上“—”(负)号，例如，-3，-2，，…。

相反意义的量：(多媒体展示)?

在日常生活中，常会遇到这样一些量(事情)：?

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。

例2：?收入500元和支出237元。

例3：水位升高米和下降米。?

例4：买进100辆自行车和买出20辆自行车。?

①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?(具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义)?

②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?

数学负数教案篇2

一、内容和内容解析

1.内容

正数和负数的意义.

2.内容解析

引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础.

通过实例引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量.

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)体会引入负数的必要性;

(2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量.

2.目标解析

(1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性;

(2)学生能借助具体例子，用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量.

三、教学问题诊断分析

学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数)，即正有理数及0的`知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都会有困难.这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致.突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量.

本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量.

四、教学过程设计

1.创设情境，引入新知

教师展示教科书图1.1-1，并提出

问题1哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?

学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性.

?设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要.

问题2请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问题吗?

学生思考并尝试解释.对于其中的问题(1)，如果本地气温有低于0℃的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述.

?设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回答.让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲.

2.观察感知，理解概念

问题3根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗?

学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：

大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”(负)的数叫负数.

问题4阅读课本第2页倒数第二段.你能举例说明什么叫一个数的符号吗?

学生阅读，举例.只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话.

教师补充说明：一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”.0既不是正数，也不是负数.

?设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯.通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了.

3.例题示范，学会应用

例：(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;

(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%,英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

提问：你是怎么理解例(1)的?

如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量?小华体重减少1kg，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”?

师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的体重增长值为负数，相当于体重减少.

再提问：你能仿照第(1)题的解答，自己解决(2)吗?

?设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.

问题5你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?

学生总结，师生共同补充、完善.要总结出：

(1)先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;

(2)选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示;

(3)实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少6.4%”要表示为“增长-6.4%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”;

(4)当数据没有变化时，增长率是0.

?设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负.

问题6请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子，并给出答案.

?设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题.

4.巩固概念，学以致用

练习：教科书第3页练习1，2.

?设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况.

5.归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：

(1)你能举例说明引入负数的必要性吗?

(2)你能用例子说明负数的意义吗?

(3)有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗?

6.布置作业：教科书习题1.1第1，2，4，8题.

五、目标检测设计

1.以下各数20__年07月08日-一帆风顺-一帆风顺祝大家健康快乐!天天都有好心情中，正数有;负数有.

?设计意图】考查对正数、负数概念的理解.

2.向东行进-50 m表示的实际意义是.

?设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量.

3.下列结论中正确的是( )

a.0既是正数，又是负数

b.o是最小的正数

c.0是最大的负数

d.0既不是正数，也不是负数

?设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺垫.

4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义.

数学负数教案篇3

教学目标

1. 使学生在现实情境中了解负数产生的背景，初步认识负数，知道正数和负数的读写方法。知道0既不是正数，也不是负数，负数都小于0。

2. 使学生初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣。

教学重点

知道正数、负数和0之间的关系。

教学难点

在现实情境中了解负数的产生与应用。

教学过程

课前游戏

（1）对接反义词（师说：前。生答：后）。

（2）教师做动作，学生对相反意义的动作。

引入谈话：在生活中，也有许多类似的意思相反的情况存在，今天这节课，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。

一、初步认识负数，教学读写方法

1. 情境引入：中央电视台天气预报节目片头。

出示例1：上海、南京和北京图片及温度计图。

提问：从图中你能知道些什么？

学生可能说出：每个城市的气温或两个城市气温之间的比较。

追问：你是怎样知道每个城市气温的？你是怎样看温度计的？

引出摄氏度℃和华氏度?埘的介绍，说明我国是用摄氏度来计量温度的。

引导：上海和北京的气温一样吗？有什么不同？（正好相反）在数学上怎样表示这两个不同的温度？

请会的学生介绍写法、读法。同时在图片下方出示：4 ℃（+ 4 ℃） - 4 ℃

追问：你怎么知道的？

小结并板书：“+ 4”这个数读作正四，书写这个数时，只要在以前学过的数4的前面加一个正号，“+ 4”也可以写成“4”；“- 4”这个数读作负四，书写时，可以写成“- 4”。

[说明：“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”这两个生活中常见的相反温度用怎样的数可以表达并区分？这一问题的提出，让学生感受到过去所学的数在表达相反意义的量时的局限性，产生学习新数的需求。同时，学生已有的生活经验，使他们能很快联想到在“4”这个数前添加不同的符号表达相反意义的量的方法，借此培养学生的符号感。]

2. 巩固气温的表示方法。

练习第2页的“试一试”。

介绍：气候状况与地形特点、海拔高度等有关。

二、进一步认识负数，了解正、负数与0的关系

1. 课件出示例2直观图，介绍海拔高度的含义：海拔高度是指某地与海平面比较，得到的相对高度。（同步出现与海平面的比较）

提问：你从图中能知道些什么？

要求：你能用今天所学的知识表示这两个海拔高度吗？

学生尝试表达，并说含义。

小结：以海平面为基准，比海平面高8 844.43米，可以记作：+ 8 844.43米；比海平面低155米，可以记作：-155米。

2. 归纳正数和负数。

小结：我们用这些数分别表示零上和零下的温度以及海平面以上和海平面以下的高度。（课件同时呈现：温度计和海拔高度图，其中0℃和海平面用红色线标出）

[说明：教师将温度计、海拔高度图同时出示，让学生直观地感受零度刻度线、海平面是分界点。零度以上、海平面以上为正数，反之，则为负数。这对于学生更好地理解正数、负数与0三者间的关系很有益处。]

引导：观察这些数，你能把它们分类吗？

请学生移动贴纸独立分类，汇报。

提问：你为什么这样分？

学生可能出现：

① + 4、19、+ 8 844.43表示的都是零度以上的气温和海平面以上的高度，- 4、- 11、- 7、- 155表示的都是零度以下的气温和海平面以下的高度。

② + 4、19、+ 8 844.43都大于0，- 4、- 11、- 7、- 155都小于0。

小结：像+ 4、19、+ 8 844.43这样的数都是正数，像- 4、- 11、- 7、- 155这样的数都是负数。正数都大于0，负数都小于0。（完成板书）

3. 练习。

（1）完成第6页第2题。

提问：读一读下面的海拔高度，你知道些什么？（都是负数，低于海平面或比0小）

（2）完成第7页第5题。（图序调整）

题目改为：读一读下面这些温度，你知道些什么？引导学生分别说出：水结冰的温度是0℃，水沸腾的温度是100℃，地球表面的最低气温在南极，是- 88.3℃。

学生可能出现：这些数有的是正数，有的是负数，正数比0大或负数比0小。

[说明：教者将题中三个温度做了适当调整，先让学生读数，再谈读数后的感受，学生有的说水沸腾的温度太高了，有的说地球表面的最低气温太低了。通过读数培养了学生的数感。]

（3）完成第3页“练一练”第1题。

先读一读，指出下列各数中的正数、负数，并把它们填入相应的圈内。

- 5 + 26 8 - 40 - 88.3 + 103 0 12.4

提问：

①0为什么不写？（0既不是正数，也不是负数）

②观察这些正数，你发现了什么？（正数可以是整数、小数或分数。我们以前学过的除0以外的数都是正数）

③你是怎样理解负数的？（负数要小于0，可以是整数、小数或分数）

[说明：本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵与外延有完整的认识，教师在习题中增加了小数和分数，通过练习让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通新旧知识的内在联系。]

（4）完成第6页第3题。

学生可能出现：

①1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5

②有分数、小数或整数（除0外）各种情况。

对于第一种情况，教师引导学生用不同方式读一读写的正数和负数。

如1、- 1、2、- 2……感受正数和负数是相对的，正数有无数个，负数也有无数个。

如1、2、3、4、5，- 1、- 2、- 3、- 4、- 5，感受这组正数读起来越来越大，负数读起来则越来越小。

对于第二种情况，让学生感受到过去学过的除0以外的整数、小数、分数都是正数。

教师随后用数轴表示出正数、负数和0的关系。

[说明：充分挖掘习题功能，在展示学生个性化表达的同时，丰富学生对负数的认识，这是对这道习题深入研究、灵活运用的结果。针对学生出现的第一种情况，巧妙引出正数和负数的对应关系，体会正数和负数是无限的；针对学生出现的第二种情况，让学生在读中体会正数与过去所学过的数之间的联系，同时巧妙地引出数轴，为学生升入中学进一步学习有理数作了很好的渗透。]

三、在生活中应用负数，初步体会正负数是相反意义的量

1. 提问：在生活中你见过用负数表示的例子吗？（电梯间里标识的楼层数、商场购物导示牌上的正负数）

2. 完成第5页“练一练”第1题。

下面是小明家今年六月份收入和支出的记录。你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗？（收入用正数表示、支出用负数表示）

小明家六月份很有意义的一笔支出是什么？

3. 推想一下，生活中还有哪些情况也可以用正数或负数来表示。

介绍第9页“你知道吗”负数的产生史。

总说明

世界是由许多相互矛盾的事物组成的。要想认识这个世界，改造这个世界，就要从这些矛盾的事物入手。数学研究亦是如此。奇与偶，正与负，左与右，一与众，直与曲，动与静等，是一组组对立概念，其中蕴含了对立统一、联系发展这些最朴素的哲学思想，如何通过我们的数学课堂向学生渗透这些思想呢？

课始，引出对立的一组矛盾，用“4”这一个数无法表达两种相反意义的量，怎么办？学生利用已有的生活经验解决矛盾，在数前用不同符号表达两种相反意义的量，使这对矛盾在符号化的思想下得到统一，让学生感受到符号的作用。

课中，利用学生随意写的5个正数和5个负数，引导学生观察，以前学过的整数（除0外）、分数、小数都是正数，在这些数的前面增加一个负号，就有了负数的集合，这样抓住了负数与过去所学的数之间的联系，感受了数的发展。

本课的读数教学也很有特点，注意赋予读数以新的内涵。如让学生在读过南极气温、水沸腾的温度后联系自己的经历说感受，这给了学生更多的体验数的机会，“太冷了”“太烫了”，原来没有生命的数大大丰富了学生的体验，数感也在其中得到了很好的培养。再如，让学生在读数中加深对负数的认识。通过让学生成对地读数：1、-1……让学生在读中感受到负数与正数是对应的，理解负数集合与正数集合同样无限；有序地引导学生读正数或负数，1、2、3、4、5，-1、-2、-3、-4、-5，让学生感受负号后的数越大，值越小，理解负数、0、正数三者间的联系，完成小学阶段对数的结构的初步构建。

数学负数教案篇4

?教学内容】

西师版小学数学第十一册第123-124页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习二十五第1、3题。

?教学目标】

1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。

2．会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。

3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。

?教学重点】

负数的意义和负数的读法与写法。

?教学难点】

理解0既不是正数，也不是负数。

?教学过程】

一、激发兴趣，导入新课

游戏：《我变，我变，我变变变》

老师说一句话，请同学们说出一句和它意思相反的话。

二、创设情境、学习新知

1.教学例1。

(1)课件出示：中央电视台天气预报的一个场面：哈尔滨零下6摄氏度至3摄氏度。

你能用自己的方法来表示这两个温度吗？

学生思考后反馈，教师适时点拨、评价和引导。

教师小结：

(2)巩固练习。

同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？试试看。

学生独立完成第123页下图的练习。

教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。

2.自主学习例2。

教师：同学们，你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。今天，老师带来了一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件演示珠穆朗玛峰的海拔图，课本第124页上图的左部分，数字前没有符号)从图上你看懂了些什么？

引导学生交流：珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。

我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(课件演示吐鲁番盆地的'海拔情况，课本第124页上图的右部分，数字前没有符号)你又能从图上看懂些什么呢？

引导学生交流：吐鲁番盆地比海平面低155米。

学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)

教师追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢？

教师小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米；-155米这样的数表示比海平面低155米。

(2)巩固练习：课本第124页试一试。

教师巡视，集体订正。

3.小组讨论，归纳正数和负数。

教师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你们观察一下这些数，它们一样吗？它们可以怎样分类呢？

学生交流、讨论。

指出：因为+8844.43米也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。

提出疑问：0到底归于哪一类？引导学生争论，各自发表意见。

小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+6、3、+8844.43等这样的数叫做正数；像-6、-155等这样的数叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。(板书)

通常正号可以省略不写，负号可以不写吗？为什么？

三、巩固练习，深化认识

1.课堂活动：1、2题。

①读一读，议一议。

学生齐读，巩固负数的读法。

②根据题中的信息，说一说三个班的答题情况。

学生讨论交流，并说出理由。

2.练习二十五：1、3题。

独立练习，反馈交流。

四、联系生活，拓展运用

说一说：生活中哪些地方还会用到负数。

数学负数教案篇5

教

学

目

标

知识与技能

1 了解正数与负数是实际生活的需要。

2 会判断一个数是正数还是负数。

3 会用正、负数表示具有相反意义的量。

过程与方法

通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观

1 通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并服务于生活。

2 通过正、负数的学习，渗透对立统一的辩证思想。

教材分析

教学重点

负数的引入

教学难点

会判断正数、负数，运用正、负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。

教学过程

教师活动

学生活动

备注（教学目的、时间分配等）

1 新课导入

珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为-155米，它们是什么意思呢？

2正、负数的概念导入

引入例题

答题比赛：规则甲乙两人每人必答五道题，答对一道记10分，答错一道扣10分，不答得0分。最后得分，高者胜出。

交流讨论：

计算甲乙最后得分。

通过活动，你是否有新的发现？

3分

5分

教师活动

学生活动

备注（教学目的、时间分配等）

甲：对，对，对，错，错

乙：错，对，错，错，不答。

3 正数：大于0的数叫做正数。

4 负数：在正数前面加上负号叫做负数。

5 零既不是正数，也不是负数。

例1 读出下列各数，并指出其中哪些是正数，负数。

-2,0、5，+7，0，—3、14，-1、6

例2 （1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况的：

美国减少6.4%，德国增长1.3%

法国减少2.4%，英国减少3.5%

意大利增长0.2%，中国增长7.5%

例3 2010年5月1日至10月31日期间，在中国上海市成功举行以城市，让生活更美好为主题的第41届博览会，这是由中国举办的首届世界博览会。总收入620亿人民币表示为+620亿人民币，那么总投资{总支出}450亿人民币表示为---------亿

书后练习

课堂小结

作业p51.2.

学生举例正数、负数。

为了明确表达意义，在正数前面加上“+”（正）号。

10分

5分

6分

5分

8分

2分

1分

板书

正数概念例1 例3

负数概念例2

教学内容：人教版七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数

教学目标：

在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。

使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。

感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣。

教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。

教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。

教学过程：

一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。

1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。

2、引入负数的概念

3、总结正负数

（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。注意“-”叫负号，“+”叫正号。

（2）读给你的同伴听。

（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。

下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题）

二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。

1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用表示。

2、说说实际问题中负数的确定

（1.）表示海拔高度

（2.）解释温度中正负数的含义

（3）做练习三

3、怎样理解具有相反意义的量

三、理解0

1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。

2、0只表示没有吗？

1）。空罐中的金币数量；

2）。温度中的0℃；

3）。海平面的高度；

4）。标准水位；

5）。身高比较的基准；

6、）正数和负数的界点；

3、总结

0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。

0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。

四、探究活动（出示课件）：

1、探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？

若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为。

2、探究活动二：某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为，地面下的最低层表示为，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了层。

3、探究活动三：用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）

a、20xx年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元下列，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。

b、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。

c、收入30元与下降2米是具有相反意义的量。

d、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。 e、收入与支出是具有相反意义的量

f、如果收入增加18元记作+18元，那么-50元表示支出减少50元

5、探究活动四：如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？

答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0

五、探索与思考：

1、例1：一个月内，小明体重增加-2kg,小华体重减少-1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

2、例2 -1小的整数如下列这样排列

第一列第二列第三列第四列

-2 -3 -4 -5

-9 -8 -7 -6

-10 -11 -12 -13

-17 -16 -15 -14

?.。。.。。.。。.。

在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．

3、例3

20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

思考：负”与“正”相对，增长－2就是减少2；增长－1，是什么意思？什么情况下增长是0？

六、应用与提高

1、、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）

质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505

质量误差分别为：

如果在罐头的标签上注有：“质量:500g ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？

七、课堂练习

1、下列说法中正确的个数是（）

1)、带正号的数是正数，带负号的数是负数

2)、任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数

30、0是最小的正数、

4)、大于0的数是正数

5)、字母a既是正数，也是负数

a.0 b.1 c.2. d.3

2、判断

(1）0是整数（）

（2）自然数一定是整数（）

（3）0一定是正整数（）

（4）整数一定是自然数（）

3、说明下面这些话的意义：

①温度上升＋3 ℃ ②温度下降＋3 ℃

③收入＋4.25元 ④支出—4.2元

4、“小明这次数学考试成绩下降－20分”这句话的意思是什么？

5.１）向东走＋5m，－6m，0m表示的实际意义是什么呢？

（２）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了 950t ，二月份实际生产了1000t ，三月份实际生产了1100t ，用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？

八、课堂小结：

1、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818?？

2、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54，？?

3、 0既不是正数，也不是负数。

4、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号

5、在同一个问题中，分别用正数与负数表示具有相反的意义的量。

附板书：

正数和负数

正数>0>负数

＋既不是正数－

正号也不是负数负号

课后反思：

本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。

1、练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。

2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。

3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。

4、融入多种学习方式，促进有效教学的开展

引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。

5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？”“交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位。”我想这些都是今后我要努力的方向。

学习目标：

1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛

2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。

3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。

难点：理解负数及零表示的量的意义。

课前准备

卷尺或皮尺

教学流程安排

活动1、复习正、负数从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。

活动2、活动安排使学生进入问题情境，加深对负数的理解。

活动3、举例说明提高解决实际问题的能力。

活动4、巩固练习掌握正数和负数。

教学过程设计

活动1

1、给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。

2、学生举例说明正、负数在实际中的应用。

师生行为及设计意图

通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数？哪些是负数？正整数？负分数？复习正、负数的定义。

活动2

1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。

2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。）

师生行为

1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。

2、各小组派一名同学汇报完成的情况。

设计意图

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。

活动3

问题展示

1、一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。

2、 20xx年商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%% ，德国增长1.3%，

法国减少2.4% ，英国减少3.5%，

意大利增长0.2 %，中国增长7.5%，

师生行为及设计意图

在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。

活动4

1、 p6 练习

2、总结：这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？

3、作业 p7习题1 。1 4、7、8

师生行为及设计意图

教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。

教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。

学生课后巩固、提高、发展。

教学目标

1、通过对零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示相反意义的量；

2、进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要；激发学生学习数学的兴趣。

重点深化对正负数概念的理解。

难点正确理解和表示指定方向变化的量，表示相反意义的量。

教学过程

一、创设情景

通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们。

温度计上的-2，0，3分别表示是么意义？

二、自主探究

（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

〔教学目标〕

1、了解负数的产生是生活、生产的需要；

2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；

3、理解具有相反意义的量的含义；

4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；

5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。

〔重点难点〕

正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点，正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。

〔教学过程〕

一、负数的引入

我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？

3.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？

上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？

数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。

像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数；像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，？就是3、2、0.5、1/3，？。

这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋”“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。

请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。

二、对数“0”的重新认识

大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。

我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。

0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。

三、用正负数表示相反意义的量

把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。

请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。

你能解释上面图中正数和负数的含义吗？

图1.1-2中的4600表示a地高于海平面4600米，-100表示b地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。

你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。

四、巩固练习

五、实际问题

[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4％，德国增长１.3％，

法国减少2.4％，英国减少3.5％，

意大利增长0.2％，中国增长7.5％。

写出这些国家2001年进出口总额的增长率。

分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？

增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。

解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。

（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：

美国－6.4％，德国１.3％，

法国－2.4％，英国－3.5％，

意大利0.2％，中国7.5％。

注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（ml）”字样，请问“500±30（ml）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503ml，511ml，489ml，473ml，527ml，问抽查产品的容量是否合格？

分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？

解：“500±30（ml）”表示实际容量比500ml最多多30ml，最少少30ml，即在470～530之间。抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。

六、巩固练习

[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃范围内保存才合适。

七、课堂小结

1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。

2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。

3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。

教学目标：

1、在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。

2、在具体的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。

3、培养学生获取信息，并进行分析的意识和能力。

4、进行德育渗透，培养学生科学精神和民族自豪感。

教学重点：

了解负数的意义和负数在生活中的应用。

教学难点：

理解负数的意义。

教学用具：

电脑课件、实物投影仪、温度计。

教学过程：

一、创设情境，导入新知。

同学们，这节课老师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也非常密切。（边说边板书：数数）下面老师要说些数据，请你们认真听，当一名小记录员，看谁能经过思考，将老师所说的数据信息，用你喜欢的方式准确地记录下来。能开始吗？

1、中国队参加足球比赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。

2、寒假开学，我校四年级转进学生7人，五年级转出学生3人。

3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。

二、探讨交流，感知新知。

（一）交流记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。

1、展示同学们的记录单（随机进行）

根据同学们的记录情况，启发同学进行分析，相互之间交流看法。

谁写完了，举起来让我看看（教师桌间巡视，收集相关信息。）

足球比赛

转学情况

账目结算

上半场 2 四年级 7 三月份 900 下半场

2五年级 3 四月份 100

刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？（不能准确地表达老师所说的意思）

看来用我们已有的知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。（渗透对应的数学思想）表示相反意义的两个量。这张记录单，只把数据记了下来，没有说明情况。请看这张记录单，你觉得怎样？（请学生们交流看法）

足球比赛

转学情况

账目结算

上半场进2个四年级进7人三月份 900 下半场输2个五年级出3人四月份 100

这位同学能把前两条信息准确的记录下来，用的是什么方法？（汉字）这种方法怎么样？（麻烦）

还有不同的记录方法吗？（请同学进一步交流自己的想法，教师分别展示学生不同的记录方法。）

2、小结：你用的符号意思你明白，他用的符号意思他明白，那我们要想让大家都明白，就应该用共同的符号。（视课堂学习的情况而定，如果有用“＋”、“－”就来展示一下，让同学们了解。）

3、统一记录的方法和形式看，咱们同学还有用这种方法记录的：

足球比赛

转学情况

账目结算

上半场＋2 四年级＋7 三月份＋900 下半场－2 五年级－3 四月份－100

谁说说用这种方法记录好在哪儿？（能准确表达老师要说的意思，简单）

小结：这种记录方法中所用的这两个符号“＋”、“－”是数学符号，（教师边说边板书：＋、－）。数学符号是数学的语言，是帮助大家进行交流的。以前我们见过它，想想在哪儿见得最多？现在它们可有新的名字啦，我们管它“＋”叫正号（师边说边板书：正号），跟我读：正号。它“－”叫负号（板书：负号）读：负号，人们在数学中就用这种符号来区别意义相反的量。

（二）认识正数和负数，读、写正、负数。

1、认、读正、负数。

像记录单中这个数＋2，我们就读正2（板书：＋2）跟我读：正2；它“－2”，读作：负2（板书：－2）跟我读：负2。

用刚才的方法，谁能读出后面的4个数？（指名读，随着生读师板书：＋7，-3，＋900，－100）

小结：刚才我们用正号和负号能清楚地记录数学信息，从中我们也认识了正数和负数（师板书：正、负）。

练一练：谁能说出几个正数和负数，说的完吗？正、负数是无穷多的。（渗透集合思想）用一个符号表示……（师同时板书）

课件出示：－100，＋68，－1.5，＋，－，36

请同学们开火车读，其他同学判断。

讨论36是什么数，介绍为了简便起见，正号可以省略不写。

猜猜看，36是正数还是负数？

告诉你，像这样的数是正数，为了简便起见，正号可以省略。同学们想一想，负号可不可以省略，为什么？（区分不开）

在学生充分发表自己的意见后，教师归纳：为了正确的区分正数和负数，负号不能省略，正号可以省略。我们已经初步的认识了正数和负数，下面老师考考大家，行吗？

2、写数，认识“0”

课件出示练习

做完后同学交流结果。

谁想把你做的结果跟大家交流一下。（学生说，教师同时用课件演示。）

重点讨论“0”的问题，让学生初步感知大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。

3、介绍负数的历史

通过以上的学习，大家已经认识了负数这个新朋友，其实对负数的认识，我们祖国有着悠久的历史，古代人在很早以前就想出了用不同方法记录正数和负数，大家想知道吗？请看大屏幕。

⑴、出示课件，请同学读上面的信息，其他同学思考：你从中知道了什么？

听了他们的介绍，你们想说些什么吗？

⑵、学生谈感受

使学生了解我国在很早以前就有使用负数的历史，从而培养学生的科学精神和民族自豪感。（进行德育渗透）

（三）寻找生活中的负数，进一步理解负数的意义。

1、从天气预报入手，感知负数的意义。

负数在我们生活中有很多的应用。请看大屏幕，这是20xx年11月3日北京市气温分布图。

出示课件：找同学读一读。

谁能读出上面的气温？

区别－1℃和1℃所表示的意义，感知0是正、负数的分界点。

这个气温分布图上，有这样两个温度：－1℃和1℃，谁能说说它们有什么不同？为什么？（－1℃是零下，1℃是零上）（－1℃比1℃要冷）

小结：在通常情况下，把水结冰的温度定为0℃，把水沸腾时的温度定为100℃，100℃在0℃以上，可用正数表示，0℃以下的温度可用负数表示。由此可见，0℃很关键。

2、在温度计上找温度，体会水银柱越往上升温度越高，水银柱下降温度降低，0℃以上为正数，0℃以下为负数。

把你的温度计准备好，请你在温度计上表示出10摄氏度。（展示同学们的温度计，有两种可能，一种是10℃，另一种是－10℃）从温度计中更能看出0℃的重要性了。

（四）用直线上的点表示正、负数，并总结规律。

正数和负数还可以用直线上的点表示。（边说边演示）请看大屏幕，直线上有无数个点，我们选择其中的一个点为0点，每小格代表单位1，如果我要写正数，在0的哪边写？还可以写好些，正数都在0的右边，那0的左边就是（负数了）。

负数正数

越来越大

-3 -2 -1 0 1 2 3

越来越小

请你观察这个图，从左向右看，你发现了什么？（从左向右数越来越大）还可以从哪边看？你又发现了什么规律？（从右向左数越来越小）从这个图中你能看出0是什么数吗？（板书：0）（0既不是正数，也不是负数）0和正、负数之间有怎样的关系？（0小于所有的正数，大于所有的负数）可以用这个符号“＜”把它们连接起来吗？（同时板书：“＜”）

三、走进生活，巩固新知。

负数在我们的生活中随处可见。

1、电梯中的负数（出示课件）

下面请同学看大屏幕，叔叔应该按哪个键？阿姨应该按哪个键？

2、存折上的负数。

3、方向问题（出示课件）

我们继续往下看，默读题目，谁读懂了，谁能填空？

4、课本p73例4（出示课件）

请看这幅图，我们以海平面为分界线，图中高于海平面有两点，低于海平面有哪几点？用正、负数读出图中的数据。

5、刘翔跨栏的画面（出示课件）

认识他吗？请你默读信息，思考当时赛场风速每秒－0.4米是什么意思？谁能解释一下？

四、归纳总结，质疑问难。